кенгуру

[алекс]

Задачки для 6 ого класса ...
....заменяя в слове КЕНГУРУ буквы цифрами( разные- разными, одинаковые - одинаковыми ) , можно получить различные семизначные числа.Среди всех таких чисел выбрали наибольшее число , делящееся 9 . какая Цыфра в этом числе заменяет букву Р ? А- 0 ., Б- 2 ., В- 4.,Г-7.,Д-9..
Это одна из тех что я так и не смог решить.. У гого какие варианты?

[YuriyVZ]

Сообщение от алекс

КЕНУРУ

Наверно, КЕНГУРУ?
Тогда, легко, число:
9876303

[luno]

Так как последняя цифра повторяется, самое большое семизначное число составленное из цифр от 0 до 9 будет выглядеть как 9876545
проверим, будет ли оно делиться на 9
9876545:9=1097394
ответ 4

[YuriyVZ]

Сообщение от luno

проверим, будет ли оно делиться на 9
9876545:9=1097394

Так не делится же

[алекс]

Вот е моё 9876303 ведь подходит...

[YuriyVZ]

Сообщение от алекс

Вот е моё 9876303 ведь подходит.

Т.к. уже мозг почти не работает (за день замучал его), то практически перебором.
Сначала 9876545, потом число, меньше него, которое делится на 9 с одинаковыми цифрами (1 и 3-й с конца), а потом уже вычитанием по 90 (чтобы цифры оставались одинаковыми) до 303.
Думаю, так и предполагается, что должны школьники решать

[алекс]

Во... А ведь 9876303 подходит... спасибо...

---------- Сообщение добавлено в 00:52 ---------- Предыдущее сообщение размещено в 00:51 ----------

Да у меня что то заело пордон...

---------- Сообщение добавлено в 00:55 ---------- Предыдущее сообщение размещено в 00:52 ----------

Там ещё много таких задачек.. Сегодня весь вечер на это потратил... Завтра еще напишу для мозга разминку..

[maslovyu]

т.к. нужно найти наибольшее, то первые цифры 9876*** очевидны

Далее надо подобрать еще две разные цифры (правая и левая * одинаковые) так, чтобы сумма всех цифр 9+8+7+6+ * + * + * делилась на 9 (признак делимости на 9 собственно, на который наверное задача и сделаны). В итоге имеем 30+ * + * + *. Не забываем, что две звездочки одинаковые. Можно набрать 36 / 45 / 54. 63 уже никак не проходит, т.к. сумма трех цифр/* должна быть >30 тогда. такого не бывает.

для получения 54 надо +24 = 9+6+9 или 8+8+8 - эти цифры уже использовались ранее для других букв, а по условию задачи все разные

для получения 45 надо +15 = 7+1+7 или 6+3+6 - эти цифры уже использовались ранее для других букв, а по условию задачи все разные. 5+5+5 не подходит просто потому, что все разные должны быть

для получения 36 надо +6 = 3+0+3 - подходит. 2+2+2 не подходит просто потому, что все разные должны быть

вот и получаем 9876303

[YuriyVZ]

Сообщение от maslovyu

сумма всех цифр 9+8+7+6+ * + * + * делилась на 9 (признак делимости на 9 собственно, на который наверное задача и сделаны)

А вот этого, я уже и не помню

[luno]

Сообщение от YuriyVZ

Т.к. уже мозг почти не работает (за день замучал его)...

Аналогично, машинально сработало, что последние 45 на 9 делятся и выдал неправильный ответ